На главную
раздел шестой
ОСНОВЫ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ
Глава XXV
СИЛЫ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ
§ 73. ЭЛЕМЕНТЫ СРЕЗАЕМОГО СЛОЯ
Форма стружки при фрезеровании цилиндрической фрезой
При фрезеровании цилиндрической фрезой (рис. 321) зуб фрезы снимает слой металла в виде завитка, сечение которого по форме напоминает запятую. Срезаемый слой материала (заштрихован на рис. 321), ограниченный двумя дугами радиуса, равного половине диаметра фрезы, имеет переменную толщину. Эта схема фрезерования относится также к работе дисковыми, фасонными и отрезными фрезами, а равно концевыми фрезами при фрезеровании их цилиндрической поверхностью.
При фрезеровании против подачи (рис. 321, а) срезаемый слой имеет наименьшую толщину в точке А при входе зуба в материал и наибольшую толщину в точке Б при выходе зуба фрезы. При фрезеровании по подаче (рис. 321, б) срезаемый слой имеет наибольшую толщину при входе зуба (точка Б) и наименьшую при выходе зуба (точка А).
Центральный угол, образованный радиусами, проведенными из центра фрезы к точкам входа и выхода ее зуба, называют углом контакта ψ (рис. 321, в).
Угол контакта - ψ зависит от диаметра фрезы D и глубины фрезерования t. Он определяется из прямоугольного треугольника ОБ1Г:
откуда
Срезаемый при фрезеровании слой металла, превращаясь в стружку, деформируется, т. е. размеры стружки не равны размерам снятого слоя: стружка получает усадку по длине и увеличивается по толщине.
На рис. 322, а показана усадка стружки при строгании: длина стружки меньше длины прохода резца, а толщина стружки больше толщины срезаемого слоя, или среза. На рис. 322, б показана усадка стружки при фрезеровании, — толщина стружки больше толщины среза.
Для наших расчетов можно пренебречь величиной усадки стружки и считать, что толщина стружки при фрезеровании равна толщине снимаемого слоя.
Толщина срезаемого слоя при цилиндрическом фрезеровании меняется от нуля до наибольшей величины за каждую часть оборота фрезы, определяемую углом контакта ψ. Толщина срезаемого слоя а измеряется в радиальном направлении. Наибольшая толщина срезаемого слоя анаи6 измеряется по радиусу ОВ (рис. 321, в) и равна стороне Б1В в треугольнике БВБ1, в котором сторона ББ1 соответствует подаче на один зуб Sзуб, а угол Б1БВ равен углу контакта ψ. Поэтому наибольшая толщина срезаемого слоя
aнаиб = sзуб · sin ψ мм.
(26a)
Чтобы определить наибольшую толщину срезаемого слоя, не пользуясь тригонометрией, применяем формулу
или с достаточной для цеховых расчетов точностью
(26б)
Для облегчения расчетов в табл. 31 приводятся данные для определения значений 
для разных глубин резания и различных диаметров цилиндрических и дисковых фрез.
Таблица 31
Вспомогательная таблица для определения для разных глубин резания и различных диаметров цилиндрических и дисковых фрез
Пример 17. Диаметр цилиндрической фрезы D = 63 мм; число зубьев z = 14; глубина фрезерования t = 5 мм; ширина фрезерования В = 50 мм; подача Sзуб = 0,06 мм. Требуется определить угол контакта ψ и наибольшую толщину срезаемого слоя анаиб.
Определяем косинус угла ψ по формуле (25):
По таблице косинусов определяем угол ψ:
ψ = 32°40'.
Наибольшую толщину срезаемого слоя анаиб определяем по формуле (26а):
aнаиб = sзуб sin ψ = 0,06 sin 32°40' = 0,06 · 0,544 = 0,033 мм.
Чтобы определить наибольшую толщину срезаемого слоя без тригонометрии, воспользуемся формулой (26б):Б.зЮ
Подставляя необходимые значения и пользуясь табл. 31, получаем почти тот же результат:
Форма стружки при фрезеровании торцовой фрезой
При фрезеровании торцовой фрезой (рис. 323) зуб фрезы снимает слой материала почти постоянной толщины при четырехугольной форме сечения стружки, благодаря чему усилие резания колеблется меньше, чем при фрезеровании цилиндрической фрезой, где оно изменяется от нуля до максимума при работе каждого зуба.
Из рис. 323 видно, что соотношение сторон сечения срезаемого слоя (на рис. 323 заштриховано) зависит от угла в плане φ. При одной и той же глубине фрезерования t и одинаковой подаче sзу6 толщина срезаемого слоя а тем меньше, чем меньше угол φ вспомогательной (угловой) режущей кромки. На рис. 323, б показан случай, когда угол в плане φ = 90° (прямая режущая кромка), при этом толщина срезаемого слоя а будет максимальной и равна подаче на зуб, т. е. а = sзуб. С уменьшением угла в плане φ (рис. 323, в) возникает угловая режущая кромка, тогда толщина срезаемого слоя уменьшается до а = sзуб · sin φ (рис. 323, г).
С уменьшением толщины срезаемого слоя а увеличивается (при одной и той же глубине резания и подаче на зуб) его ширина b, т. е. сечение срезаемого слоя приобретает форму вытянутого параллелепипеда (сравните рис. 323, б и в).
При сечении срезаемого слоя по рис. 323, в износ и нагрев зуба фрезы уменьшаются. Но чем шире сечение срезаемого слоя, тем большая требуется жесткость закрепления инструмента и большая жесткость станка. Поэтому для работы с торцовой фрезой, имеющей малый угол в плане φ, требуется более мощный станок и более жесткое крепление заготовки.
Обычно при глубине фрезерования t меньше 5 мм угол в плане φ у торцовых фрез равен 30 — 45°; при большей глубине фрезерования его увеличивают до 60°. Если фрезерование производится не на проход, как это имеет место при обработке уступов, условия обработки вынуждают применять фрезы с прямой режущей кромкой, т. е. с углом в плане φ = 90°.
В главе XXVII при изложении методики выбора режимов резания будут приведены рекомендуемые углы φ при разных условиях обработки.
При работе торцовыми фрезами различают: симметричное резание, когда ось фрезы лежит в плоскости симметрии заготовки, и несимметричное резание, когда ось фрезы смещена относительно плоскости симметрии заготовки. На рис. 324 изображены формы срезаемого слоя для случаев симметричного и несимметричного фрезерования торцовой фрезой.
Эти схемы фрезерования относятся также к работе концевыми фрезами при фрезеровании их торцовой поверхностью.
Симметричное фрезерование делится на полное, когда В = D и угол контакта ψ = 180° (рис. 324, а), и неполное, когда В меньше D (рис. 324, б); в последнем случае угол контакта φ определяется из треугольника АОС;
Из рассмотрения рис. 324, а следует, что толщина срезаемого слоя а в случае полного симметричного фрезерования изменяется от нуля при входе зуба в контакт с заготовкой до sзуб при 
. Таким образом, наибольшая толщина срезаемого слоя в этом случае равна подаче на один зуб, т. е.
aнаиб = sзуб мм.(28а)
В случае неполного симметричного фрезерования (рис. 324, б) толщина срезаемого слоя для любого произвольного положения фрезы, определяемого углом δ = 90° - ψ/2, определяется по формуле:
а = sзуб sin δ мм.(286)
При этом минимальная толщина срезаемого слоя а на входе (точка А) не равна нулю; наибольшая же толщина срезаемого слоя имеет место при δ = 90°, когда
aнаиб = sзуб мм.(28а)
При несимметричном фрезеровании толщина срезаемого слоя а (рис. 324, в и г) изменяется так же, как и при работе цилиндрической фрезой, т. е. по формуле:
а = sзуб sin δ мм
и
aнаиб = sзуб sin ψ мм.(26а)
При резании торцовой фрезой с угловым режущим лезвием (рис. 323, г):
а = sзуб sin φ мм
Пример 18. Диаметр торцовой фрезы D = 125 мм; число зубьев z = 8; глубина фрезерования 5 мм; ширина фрезерования B = 90 мм; подача sзуб =0,08 мм. Определить угол контакта ψ и наибольшую толщину срезаемого слоя, если фрезерование ведется симметрично.
Определяем угол контакта ψ по формуле (27):
По таблице синусов определяем угол
; ψ = 92°.
Наибольшую толщину срезаемого слоя, принимая схему по рис. 324, б, определяем по формуле (28а), приняв δ = 90°.
aнаиб = sзуб = 0,08 мм.
Пример 19. Диаметр торцовой фрезы D = 125 мм; число зубьев z = 8; глубина фрезерования 5 мм; ширина фрезерования B = 90 мм; подача sзуб = 0,08 мм. Определить угол контакта ψ и наибольшую толщину срезаемого слоя, если фрезерование ведется несимметрично по схеме рис. 324, в, причем С = 0,04D = 5 мм.
Для удобства расчета построим схему обработки по рис. 324, в. Угол контакта ψ состоит из двух углов ψ1 и ψ2. Определяем угол ψ1, из треугольника АВВ:
ψ1 = 66°.
Определяем угол ψ2 из треугольника АСО:
Таким образом
ψ = ψ1 + ψ2 = 66° + 19°20' = 85°20'.
Наибольшую толщину срезаемого слоя определим по формуле (26а), приняв ψ = 90°:
анаиб = sзуб sin ψ = 0,08 sin 90° = 0,08 мм.