На главную


2. ПРИМЕРЫ РАЗМЕТКИ ДЕТАЛЕЙ

П р и м е р 1. Дана окружность радиуса R. Необходимо разделить ее на три равные части. Для этого из любой точки пересечения осевых линий с окружностью (на фиг. 49 точка D) описываем дугу радиусом R до пересечения с данной окружностью в точках А и В.

Точки С, В и А делят окружность на три равные части. Соединив прямыми линиями точки А, В и С, получим вписанный равносторонний треугольник.
П р и м е р 2. Дана окружность с центром О. Необходимо разделить ее на четыре части. Для этого проводим через центр окружности две взаимно перпендикулярные осевые линии. Точками 1, 2, 3 и 4 пересечения осевых линий с окружностью последняя делится на четыре равные части. Соединяя прямыми точки 1, 2, 3, 4, получаем вписанный квадрат (фиг. 50).

П р и м е р 3. Необходимо разделить окружность на пять равных частей (фиг. 51). Проводим две взаимно перпендикулярные осевые линии и из точки О их пересечения описываем окружность заданного диаметра. При этом получаем точки А и В пересечения горизонтальной осевой и точки 1 и С — вертикальной осевой линии с окружностью. Из точки А описываем дугу радиусом, равным радиусу окружности, получаем точки а и b пересечения этой дуги с окружностью.

Соединяя точки а и b прямой, получаем точку К. Из точки К описываем дугу радиусом, равным расстоянию от точки К до точки L Пересечение этой дуги с горизонтальной осевой линией дает точку М. Отрезок 1М равен стороне вписанного правильного пятиугольника. Далее, откладывая по окружности отрезок 1М, делим ее в точках 1, 2, 3 и 5 на пять равных частей.
Соединяя прямыми точки 1, 2, 3, 4 и 5, получаем вписанный пятиугольник.
П р и м е р 4. Необходимо разделить окружность на шесть равных частей (фиг. 52). Из точки О пересечения двух взаимно перпендикулярных осевых линий описываем окружность заданного диаметра. Из одной из точек пересечения осевой линии с окружностью, например, из точки 1, как из центра, дугой радиуса, равного радиусу описанной окружности, засекаем последнюю и получаем точки 2 и 6. То же повторяем из точки 4 и получаем точки 3 и 5.

Точками 1, 2, 3, 4, 5 и 6 окружность делится на шесть равных частей.
Соединяя прямыми точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6, получаем вписанный правильный шестиугольник (фиг. 52).
Деление окружности на любое число равных частей. С достаточной для практики точностью можно делить окружность на любое число равных частей по таблице хорд; значения коэффициентов для определения хорд приведены в табл. 6.

Таблица 6

Значение коэффициентов для определения хорды

Число
делений
окружно-
сти

Коэффи-
циент

Число
делений
окружно-
сти

Коэффи-
циент

Число
делений
окружно-
сти

Коэффи-
циент

Число
делений
окружно-
сти

Коэффи-
циент

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

0,000
1,000
0,866
0,707
0,587
0,500
0,434
0,383
0,342
0,309
0,282
0,258
0,239
0,223
0,208
0,195
0,184
0,174
0,165
0,156
0,149
0,142
0,136
0,130
0,125

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

0,120
0,116
0,112
0,108
0,104
0,101
0,098
0,095
0,092
0,090
0,087
0,085
0,083
0,080
0,078
0,076
0,075
0,073
0,071
0,070
0,068
0,067
0,065
0,064
0,063

51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75

0,062
0,060
0,059
0,058
0,057
0,056
0,055
0,054
0,053
0,052
0,051
0,050
0,050
0,049
0,048
0,047
0,046
0,046
0,045
0,044
0,044
0,043
0,043
0,042
0,041

76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

0,041
0,040
0,040
0,039
0,039
0,038
0,038
0,037
0,037
0,036
0,036
0,036
0,035
0,035
0,034
0,034
0,034
0,033
0,033
0,033
0,032
0,032
0,032
0,031
0,031

В первой графе табл. 6 даны части деления окружности. Во второй графе указан коэффициент, на который следует помножить диаметр делимой окружности, чтобы определить длину хорды, равной стороне соответственного вписанного многоугольника. Например, необходимо окружность диаметром 80 мм разделить на 16 равных частей, для этого в первой графе находим требуемое число делений, в данном случае 16. Этому числу во второй графе соответствует коэффициент 0,195. Умножаем диаметр окружности 80 мм на 0,195 и получаем 15,6 мм . Размер 15,6 мм откладываем циркулем последовательно по окружности 16 раз.


предыдущая страница оглавление следующая страница