ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ (ãðå÷. mathema — çíàíèå) — íàóêà î ìàòåìàòè÷åñêèõ ñòðóêòóðàõ (ìíîæåñòâàõ, ìåæäó ýëåìåíòàìè ê-ðûõ îïðåäåëåíû íåêîòîðûå îòíîøåíèÿ). Ïî îïðåäåëåíèþ Ô. Ýíãåëüñà, «÷èñòàÿ ìàòåìàòèêà èìååò ñâîèì îáúåêòîì ïðîñòðàíñòâåííûå ôîðìû è êîëè÷åñòâåííûå îòíîøåíèÿ äåéñòâèòåëüíîãî ìèðà» (ò. 20, ñ. 37). Íà ïåðâûõ ýòàïàõ ðàçâèòèÿ Ì., âîçíèêøàÿ â ãëóáîêîé äðåâíîñòè ïîä âëèÿíèåì çàïðîñîâ ïðàêòèêè, èìåëà ñâîèì ïðåäìåòîì ïðîñòåéøèå âèäû ÷èñåë è ãåîìåòðè÷åñêèõ ôèãóð. Ýòî ïîëîæåíèå ñîõðàíÿëîñü â îñíîâíîì äî 17 â. Ñ ýòîãî âðåìåíè è âïëîòü äî âòîðîé ïîëîâèíû 19 â. Ì. ðàçâèâàëàñü ïðåèìóùåñòâåííî êàê ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç, ê-ðûé è áûë îòêðûò â 17 â. Îòêðûòèå íåýâêëèäîâûõ ãåîìåòðèé è ñîçäàíèå òåîðèè ìíîæåñòâ (Ìíîæåñòâ òåîðèÿ) ïðèâåëè ê ïåðåñòðîéêå âñåãî çäàíèÿ Ì. è ñîçäàíèþ ñîâåðøåííî íîâûõ åå îòðàñëåé. Âàæíîå çíà÷åíèå ïðèîáðåëà â ñîâð. Ì. ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà. Ìåòîäû Ì. øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â òî÷íîì åñòåñòâîçíàíèè. Ïðèìåíåíèå åå â áèîëîãèè è îáùåñòâåííûõ íàóêàõ äî ïîñëåäíåãî âðåìåíè íîñèëî ñëó÷àéíûé õàðàêòåð. Ñîçäàíèå (ïîä íåïîñðåäñòâåííûì âëèÿíèåì ïðàêòèêè) òàêèõ îòðàñëåé, êàê ëèíåéíîå ïðîãðàììèðîâàíèå, òåîðèÿ èãð, òåîðèÿ èíôîðìàöèè, è ïîÿâëåíèå ýëåêòðîííûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìàøèí îòêðûâàþò çäåñü ñîâåðøåííî íîâûå ïåðñïåêòèâû. Ôèëîñîôñêèå âîïðîñû Ì. (õàðàêòåð è ïðîèñõîæäåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé àáñòðàêöèè, åå îñîáåííîñòè) âñåãäà ÿâëÿëèñü àðåíîé áîðüáû ìåæäó ìàòåðèàëèçìîì è èäåàëèçìîì. Îñîáåííî âàæíîå çíà÷åíèå èìåþò ôèëîñîôñêèå âîïðîñû, âîçíèêøèå â 20 â. â ñâÿçè ñ ïðîáëåìàìè îñíîâàíèé Ì. (Ôîðìàëèçì, Èíòóèöèîíèçì).


Ê ÑÏÈÑÊÓ ÑËΠ ÍÀ×ÀËÎ ÑËÎÂÀÐß

ÍÀ ÃËÀÂÍÓÞ