АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - один из способов дедуктивного построения научных теорий, при к-ром: 1) выбирается некоторое множество принимаемых без доказательства предложений определенной теории (аксиом); 2) входящие в них понятия явно не определяются в рамках данной теории; 3) фиксируются правила вывода и правила определения данной теории, позволяющие соответственно переходить от одних предложений к др. и вводить новые термины (понятия) в теорию; 4) все остальные предложения данной теории (теоремы) выводятся из (1) на основе (3). Первые представления об А. м. возникли в Древн. Греции (Аристотель, Эвклид). В дальнейшем делались попытки аксиоматического изложения различных разделов науки и философии (Ньютон, Спиноза и др.). Для этих исследований было характерно содержательное построение определенной теории (и только ее одной); при этом осн. внимание уделялось определению и выбору интуитивно очевидных аксиом. Начиная со второй половины 19 в., в связи с интенсивной разработкой проблем обоснования математики и математической логики, аксиоматическую теорию стали рассматривать как формальную систему, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объектов, к-рые ей удовлетворяют. При этом осн. внимание обращается на установление непротиворечивости системы, ее полноты, независимости системы аксиом и т. д. В связи с тем что знаковые системы могут рассматриваться или вне зависимости от содержания, к-рое может быть в них представлено, или с его учетом, различаются синтаксические и семантические аксиоматические системы (лишь вторые представляют собой собственно научные знания). Это различение вызвало необходимость формулирования осн. требований, предъявляемых к аксиоматическим системам, в двух планах: синтаксическом и семантическом (синтаксическая и семантическая непротиворечивость, полнота, независимость аксиом и т. д.). Анализ формализованных аксиоматических систем привел к установлению их принципиальных ограниченностей, гл. из к-рых является доказанная Гёделем невозможность полной аксиоматизации достаточно развитых научных теорий (напр., арифметики), откуда следует невозможность полной формализации научного знания. Аксиоматизация является лишь одним из методов организации научного знания. Она осуществляется обычно после того, как содержательно теория уже в достаточной мере построена, и служит целям более точного ее представления, в частности строгого выведения всех следствий из принятых посылок. В последние 30—40 лет большое внимание уделяется аксиоматизации не только математических дисциплин, но и определенных разделов физики, биологии, лингвистики и др. При исследовании естественнонаучного (вообще любого нематематического) знания А. м. выступает в форме гипотетико-дедуктивного метода (см. также Формализация).


К СПИСКУ СЛОВ В НАЧАЛО СЛОВАРЯ

НА ГЛАВНУЮ