§ 78. Мост для измерения сопротивлений

Для измерения сопротивления и других электрических величин широко используются измерительные мосты (рис. 92).

Переменные сопротивления r₁, r₂ и r₄ образуют плечи моста. Плечо моста r₃ является неизвестным измеряемым сопротивлением (r₃ = r_x). Плечи моста образуют две параллельные ветви. В ветвь АВD включены сопротивления r₁ и r₃, которые соединены последовательно. Ветвь АСD состоит из сопротивлений r₂ и r₄, также соединенных последовательно. В диагональ моста ВС (мостовая ветвь) включен гальванометр магнитоэлектрической системы, а в диагональ АВ — источник постоянного тока напряжением U в.
Подбором величин сопротивлений r₁, r₂ и r₄ можно добиться того, что в цепи гальванометра (в мостовой ветви) на участке ВС тока не будет. В этом случае говорят, что мост уравновешен. Когда в гальванометре ток равен нулю, потенциалы точек В и С равны между собой. Если в точках В и С потенциал различный, то через гальванометр потечет ток и мост уравновешен не будет.
Потенциалы в точках В и С будут равны в том случае, когда на участках АВ и СА будет одинаковое падение напряжения.
Это равенство можно записать так:

I₁r₁ = I₂r₂,

но при этом условии должны быть равны между собой и напряжения на участках ВD и СD Запишем это равенство:

I₃r₃ = I₄r₄,

Разделим первое равенство на второе и получим пропорцию

Сопротивления r₁ и r₃ соединены последовательно и поэтому токи I₁ и I₃ равны между собой. Сопротивления r₂ и r₄ также соединены последовательно и, следовательно, токи I₂ и I₄ также равны.
Произведя сокращение в пропорции равных токов, получим:

отсюда определим неизвестное сопротивление r_x = r₃:

В связи с тем что величины сопротивлений r₁, r₂ и r₄ моста известны, подставим их значения в формулу (100) и определим величину неизвестного сопротивления r_x.
Для измерения сопротивления таким мостом необходимо: подключить к зажимам r_x моста неизвестное сопротивление, а к зажимам «+» и «—» подключить источник постоянного тока; установить соотношение плеч моста r₁ и r₂, включить гальванометр и подобрать сопротивление плеча моста r₄ так, чтобы стрелка гальванометра стояла на нулевом делении (это укажет на то, что мост уравновешен); подставить в формулу (100) известные величины r₁, r₂ и r₄ и вычислить величину измеряемого сопротивления.