§ 63. Соединения обмоток генератора

На рис. 68 показана схема генератора, у которого имеются три независимые взаимно изолированные однофазные цепи. Э. д. с. в этих цепях одинаковы, имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. К каждой паре зажимов обмотки статора генератора можно подключить провода, подводящие ток к нагрузке. Эти три фазы выгоднее объединить в одну общую трехфазную систему. Для этого обмотки генератора соединяют между собой звездой или треугольником.

При соединении обмоток генератора звездой (рис. 69) концы всех трех фаз X, Y и Z (или начала A, В и С) соединяются между собой, а от начал (или концов) выводятся провода, отводящие энергию в сеть. Полученные таким образом три провода называются линейными, а напряжения между любыми двумя линейными проводами — линейными напряжениями U_л. От общей точки соединения концов (или начал) трех фаз (от нулевой точки звезды) может быть отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т. е. фазному напряжению U_ф.
Обычно все фазы обмотки генератора выполняют одинаковыми так, что действующие значения э. д. с. в фазах равны, т. е. Е_А = Е_B = Е_C . Если в цепь каждой фазы генератора включить нагрузку, то по этим цепям будут протекать токи. В случае одинакового по величине и характеру сопротивления всех трех фаз приемника, т. е. симметричной (равномерной) нагрузке, токи в фазах будут равны по силе и сдвинуты по фазе относительно своих фазных напряжений на один и тот же угол φ. Как максимальные, так и действующие значения фазных напряжений при равномерной нагрузке равны, т. е. U_А = U_B = U_c. Эти напряжения сдвинуты по фазе на 120°, как показано на векторной диаграмме (рис. 70).

Напряжение между любыми точками схемы (см. рис. 69) соответствует векторам (см. рис. 70) между теми же точками. Так, например, напряжение между точками А и O схемы (фазное напряжение U_A) изображается вектором АО диаграммы, а напряжение между линейными проводами A и B схемы — вектором линейного напряжения АВ диаграммы. По векторной диаграмме легко установить соотношение между линейным и фазным напряжениями. Из треугольника АОа можно записать следующее соотношение:

откуда

(81)

т. е. при соединении обмоток генератора звездой линейное напряжение в раза больше фазного (при равномерной нагрузке).
Из схемы (см. рис. 69) видно, что при соединении обмоток генератора звездой ток в линейном проводе равен току в фазе генератора, т. е. I_л = I_ф.
На основании первого закона Кирхгофа можно записать, что ток в нулевом проводе равен геометрической сумме токов в фазах генератора, т. е.

(82)

При равномерной нагрузке токи в фазах генератора равны между собой по величине, но сдвинуты по фазе один относительно другого на 1/3 периода. Геометрическая сумма токов трех фаз в этом случае равна нулю, т. е. в нулевом проводе тока не будет. Поэтому при симметричной нагрузке нулевой провод может отсутствовать. Так как ток в нулевом проводе возникает лишь вследствие несимметрии нагрузки, а обычно эта несимметрия мала, то в большинстве случаев нулевой провод имеет меньшее поперечное сечение, чем линейные.
При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 71) начало (или конец) каждой фазы «ия обмоток генератора соединяется с концом (или началом) обмотки другой фазы. Таким образом, три фазы генератора образуют замкнутый контур, в котором действует э. д. c., равная геометрической сумме э. д. с., индуктированных в фазах генератора, т. е. . Так как э. д. с. в фазах генератора равны и сдвинуты на 1/3 периода по фазе, то геометрическая сумма их равна нулю, т. к. векторы э. д. с. образуют замкнутый треугольник и, следовательно, в замкнутом контуре трехфазной системы, соединенной треугольником, никакого внутреннего тока возникать не будет.

Линейные провода при соединении треугольником подключают к точкам соединения начала одной фазы и конца другой. Напряжение между линейными проводами равно напряжению между началом и концом одной фазы. Таким образом, при соединении обмоток генератора треугольником линейное напряжение равно фазному, т. е. U_л = U_ф.

При равномерной нагрузке в фазах обмотки генератора протекают равные токи, сдвинутые относительно фазных напряжений на одинаковые углы φ, т. е.

I_AB = I_BC = I_CA.

На рис. 72, а изображена векторная диаграмма, на которой показаны векторы фазных напряжений и токов.

Точки соединения фазных и линейных проводов А, В и С являются точками разветвления; линейные токи не равны фазным. Приняв за положительное направление фазных и линейных токов, указанное на рис. 70, на основании первого закона Кирхгофа для мгновенных значений токов можно написать следующие выражения:

Так как токи в катушках синусоидальны, то заменим алгебраическое вычитание мгновенных значений токов геометрическим вычитанием векторов, изображающих их действующие значения:

Ток линейного провода определится геометрической разностью векторов фазных токов и .
Для построения вектора линейного тока I_А изобразим вектор фазного тока I_АВ (рис. 72, б), из конца которого построим вектор — I_CА, равный и противоположно направленный вектору I_CА. Вектор, соединяющий начало вектора I_АВ с концом вектора —I_CА, является вектором линейного тока I_А.
Аналогично могут быть построены векторы линейных токов I_В и I_C.
Из векторной диаграммы (см. рис. 72, б) легко вывести соотношение между линейными и фазными токами при соединении обмоток генератора треугольником. Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла на противолежащую сторону, изображающую I_л, получим:

откуда

т. е. при соединении обмоток генератора треугольником линейный ток в раз больше фазного (при равномерной нагрузке).