§ 22. Работа и мощность электрического тока

Способность тела производить работу называется энергией этого тела. Например, поднятый на высоту какой-либо груз обладает некоторым запасом энергии и при падении производит работу. Работа измеряется в джоулях (дж). Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении.
Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, электрическая энергия может быть превращена в механическую, тепловую, химическую и т. д.
Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электрической энергии затрачивает известную энергию, равную произведению э. д. с. источника на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т. е. A₀ = E q.
Однако не вся энергия является полезной, т. е. не вся работа, произведенная источником энергии, сообщается приемнику энергии, так как часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов. Таким образом, источник электрической энергии производит полезную работу, равную

A = U q,

где U — напряжение на зажимах приемника, в.
При неизменном токе количество электричества равно произведению силы тока в цепи на время его прохождения, т. е.

q = I t,

тогда формулу работы можно представить в следующем виде:

A = U I t, (28)

т. е. работа электрического тока равна произведению напряжения, силы тока в цепи и времени его прохождения.

Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как произведение силы тока на сопротивление этого участка, т. е.

U = I r,

то формулу работы можно записать и таким образом:

A = I²r t. (29)

Однако ни одна из указанных формул не определяет размеров генератора электрической энергии, от которого получена эта работа, так как и большой и малый генераторы могут производить одинаковую работу, но в различные промежутки времени. Поэтому размеры генератора определяются не выполненной работой, а его мощностью. Зто относится к любому электротехническому аппарату и машине (электродвигатели, электрические лампы, нагревательные приборы и т. д.).
Мощностью называется работа, производимая (или потребляемая) в одну секунду. Мощность можно представить следующей формулой:

Если в формулах работы и мощности напряжение выражено в вольтах, сила тока — в амперах, сопротивление — в омах и время — в секундах, то работа выражается в ньютоно-метрах или в ватт-секундах (вт · сек), т. е. в джоулях (дж), а мощность — в ваттах (вт).
Для измерения малых мощностей применяют единицу, в тысячу раз меньшую 1 вт, называемую милливаттом (мвт); 1 вт = 1000 мвт. Для измерения больших мощностей применяют единицу, в тысячу раз большую ватта, называемую киловаттом (квт); 1 квт = 1000 вт.
Так как ватт-секунда (джоуль) является малой единицей, то работа обычно выражается в более крупных единицах: ватт-часах (вт · ч) и киловатт-часах (квт · ч). Соотношения между этими единицами и джоулем следующие: 1 вт · ч = 3600 дж; 1 квт · ч = 3 600 000 дж.
Мощность во внешней цепи при напряжении U на зажимах генератора равна произведению напряжения на силу тока, т. е.

P = U I.

При очень малом внешнем сопротивлении сила тока в цепи велика, а напряжение на зажимах генератора при этом мало. Если сопротивление внешней цепи равно нулю, то напряжение на зажимах генератора U также равно нулю, следовательно и мощность Р, отдаваемая во внешнюю цепь, равна нулю.
При очень большом внешнем сопротивлении (когда внешняя цепь разомкнута, сопротивление ее составляет бесконечно большую величину) сила тока в цепи равна нулю. Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь, и в этом случае равна нулю. Таким образом с увеличением сопротивления внешней цепи мощность сначала возрастает от нуля до какой-то наибольшей (максимальной) величины, а затем убывает до нуля.
Сопротивление внешней цепи r, при котором источник энергии отдает приемнику наибольшую мощность, равно внутреннему сопротивлению источника, т. е. r = r₀.
Однако надо иметь в виду, что при равенстве внутреннего сопротивления генератора сопротивлению внешней цепи полезная мощность генератора недостаточна и работа его в таких условиях неэкономична, так как половина всей мощности, развиваемой генератором, затрачивается на преодоление его внутреннего сопротивления.

Пример. Источник энергии с э. д. с. Е = 120 в и внутренним сопротивлением r₀ = 10 ом замыкается на нагрузку, сопротивление которой последовательно принимает следующие значения: r = 30; 20; 10; 5 и 2 ом. Определить мощность, отдаваемую источником энергии во внешнюю цепь, при различных сопротивлениях нагрузки.
Решение. Сила тока в замкнутой цепи и мощность во внешней цепи равны:

При сопротивлении нагрузки r = 30 ом

при r = 20 ом

при r = 10 ом

при r = 5 ом

при r = 2 ом

Из рассмотренного примера видно, что наибольшая мощность во внешней цепи 360 вт будет при сопротивлении нагрузки, равном внутреннему сопротивлению источника энергии, т. е. r = r₀ = 10 ом.