§ 18. Первый закон Кирхгофа

Для цепей, состоящих из последовательно соединенных источника и приемника энергии, соотношение между током, э. д. с. и сопротивлением во всей цепи или на каком-либо участке ее определяется законом Ома. Однако на практике преимущественно встречаются такие цепи, в которых токи от какого-либо пункта могут идти по разным путям и в которых, следовательно, есть узлы (узловые точки), где сходятся несколько проводников. Участки цепи, соединяющие два соседних узла, называются ветвями цепи.

Для примера в узле а (рис. 17) цепь разветвляется на четыре ветви, которые вновь сходятся в узле б. Обозначим силу тока в неразветвленной цепи через I, а в ветвях соответственно I₁, I₂, I₃ и I₄. Между этими токами будет следующее соотношение:

I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄.

Если в узле сходятся несколько проводов с различным направлением токов (рис. 18), то

I₁ + I₂ = I₃ + I₄.

Это выражение представляет собой первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для токов), который можно сформулировать следующим образом: сумма сил токов, подходящих к узлу (узловой точке) электрической цепи, равна сумме сил токов, уходящих от этого узла. Если притекающие к узлу токи считать положительными, а утекающие от узла токи — отрицательными, то первый закон Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма сил токов в узле электрической цепи равна нулю.