§ 17. Последовательное соединение сопротивлений

Электрическая цепь может содержать несколько приемников энергии, имеющих различные сопротивления.
Предположим, что внешний участок цепи (рис. 16) состоит из трех приемников энергии с сопротивлениями r₁, r₂ и r₃.

Такое соединение приемников, при котором каждый из них последовательно включен в одну замкнутую электрическую цепь, называется последовательным. При этом сила тока во всех приемниках одинакова, а сопротивление внешней цепи равно сумме сопротивлений проводников.
Это соотношение вполне понятно, так как сопротивление прямо пропорционально длине проводника. Если в цепь включено несколько проводников, то длина пути тока увеличивается, а следовательно увеличивается и сопротивление.
Для нашего случая формула закона Ома имеет следующий вид:

Таким образом, при наличии трех последовательно соединенных проводников общее сопротивление цепи

r = r₀ + r₁ + r₂ + r₃,

а сопротивление внешней цепи

r´ = r₁ + r₂ + r₃,

Напряжение на зажимах источника энергии равно напряжению, приложенному к внешней цепи, т. е.

U = E - I r₀ = I(r₁ + r₂ + r₃),

где I r₀ — падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника энергии.

Напряжение на зажимах каждого из последовательно соединенных приемников энергии равно произведению силы тока на сопротивление этого приемника, т. е.

U₁ = I r₁; U₂ = I r₂; U₃ = I r₃;
U₁ + U₂ + U₃ = I(r₁ + r₂ + r₃) = U.

Таким образом, сумма напряжений на последовательно включенных приемниках равна напряжению на зажимах источника энергии.
Так как на всех участках цепи, состоящей из последовательно соединенных приемников, сила тока одинакова, то напряжения пропорциональны их сопротивлениям или обратно пропорциональны проводимостям, т. е.

При неизменном напряжении сила тока зависит от сопротивления цепи. Поэтому изменение сопротивления одного из последовательно включенных приемников влечет за собой изменение как общего сопротивления цепи, так и силы тока в ней. При этом изменяется напряжение на всех приемниках. С увеличением сопротивления уменьшается падение напряжения на участках внешней цепи.
Последовательное включение добавочных сопротивлений используется на практике для понижения напряжения (пусковые и регулировочные реостаты). Добавочные сопротивления также применяют для расширения пределов измерения измерительных приборов, например вольтметров.